Question

证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~

Answer 1

沿y＝x趋于原点时，极限为lim (1－cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷

追问

这样回答老师打了问号,是不是最后的极限不能出现x呀?

追答

不是不能出现x，你可以写得再详细一点，用洛必达法则或等价替换原则，得到极限为无穷。其实这样写应该可以了。

追问

诶~我发现沿y=x 用替换然后用洛比达得到lim=1/4,然后沿y=-x^2,lim=0,这样就可以了~>0<
谢谢哈~