Question

明天要考试，帮忙解答下面这些题目，谢谢！

椭圆焦点为F1（-3，0），F2（3，0）椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于14，则椭圆的标准方程是？ 设动点M到两个定点F1（-4，0），F2（4，0），的距离之差的绝对值等于6，则动点M的轨迹方程为？设一双曲线的实轴在X轴，实轴长是24，焦距为26，则它的离心率是？顶点在原点，准线方程为X=-2的抛物线方程为？计算sin23°cos22°+cos23°sin22°=？计算sin20°cos25°+sin70°cos65°=？计算sin15°cos15°=？计算cos^2兀/12-sin^2兀/12=？函数y=3sin(1/4x+兀/6)最大值为？最小值为？周期是？

Answer 1

Answer 2

忘得差不多了，很费劲，希望能帮助到你。
第一个：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)半焦距为c， 因为2a=14，解得a=7，c=3，所以b=√（7²-3²）=2√10
所以椭圆的方程为x²/49+y²/40=1
第二个：设动点M的坐标为（x，y），所以MF1=√[（x+4）²+y²] ，MF2=√[（x-4）²+y²]
|MF1-MF2|=6，带入MF1与MF2简化可得 x²/9-y²/7=1
第三个：设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1(a>0，b>0），半焦距为c
则a=24，c=26/2=13，离心率e=c/a=13/24
第三个：因为准线方程为x=-2，那么可以设抛物线方程为y²=2px（p>0）,则准线方程为x=-p/2=-2，则p=4
所以准线方程为y²=8x
第四个：sin（a-b）=sinacosb-cosasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
为了方便打字，设45°=A，22°=B，则23°=A-B
那么原式 =sin45°=√2/2
第五个： 因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，则原式=sin20°cos25°+cos20°sin25°=sin（20°+25°）=sin45°=√2/2
第六个：因为sin2A=1/2（sinAcosA），则原式=2sin15°cos15°*1/2=sin30°*1/2=1/4
第七个：因为cos2A=cos²A-sin²A ，则原式=cosΠ/6=√3/2
第八个：y=Asin（wx+β）则最大值为A，周期为2π/w 因此此题最大值为3，周期为8π