Question

矩形金属框abcd宽L=0.20m，足够长，质量m=0.10kg，电阻R=0.10Ω。在金属框的正下方有一匀强磁场，磁场方向

矩形金属框abcd宽L=0.20m，足够长，质量m=0.10kg，电阻R=0.10Ω。在金属框的正下方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.50T。开始金属框下端ab正好处于磁场上边缘处，并与磁场边缘平行。现将金属框由静止开始释放，沿竖直向下的方向进入匀强磁场，在金属框下降h=0.50m的过程中，产生的热量Q = 0.45J，这时金属框的cd边仍在磁场外。g取 10m/s2。当金属框下降了h时，求：（1）此时金属框的速度大小；（2）此时金属框中感应电流的大小和方向； （3）此时金属框的加速度

Answer 1

（1）设此时的速度大小为V，根据能量守恒有：减小的重力势能等于增加的动能和产生的热量，则
mgh=mV^2/2+Q
V=根号2(mgh-Q)/m
解得V=1m/s
（2）此时的感应电动势E=BLV，感应电流I=E/R=BLV/R=1A，由右手定则得电流方向为逆时针方向。
（3）此时线框受向下的安培力和向下的重力，则
安培力F=BIL=0.1N
mg-F=ma
a=（mg-F）/m=9m/s^2,方向向下.