三角形abc中 ab =ac d是bc边上中点 ,de垂直ab DF垂直AC,垂足分别为E,F.求证de=df
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【这是一道简单题，我用两种方法做】
【证法1：用全等】
证明：
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴DE=DF
【证法2：用面积，简略】
∵△ABD和△ACD同高，且BD=CD
∴S△ABD=S△ACD
∵S△ABD=½AB·DE
S△ACD=½AC·DF
AB=AC
∴DE=DF
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