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在AB上取一点E,使AE=AC。
∵AE=AC、AD=AD、∠EAD=∠CAD,∴△EAD≌△CAD,∴∠AED=∠C,且ED=CD。
∵AB=AC+CD,∴AB=AE+ED,而AB=AE+EB,∴ED=EB,∴∠EDB=∠B。
由三角形外角定理,有:∠AED=∠EDB+∠B=2∠B。
由∠AED=∠C、∠AED=2∠B,得:∠C=2∠B。
∵AE=AC、AD=AD、∠EAD=∠CAD,∴△EAD≌△CAD,∴∠AED=∠C,且ED=CD。
∵AB=AC+CD,∴AB=AE+ED,而AB=AE+EB,∴ED=EB,∴∠EDB=∠B。
由三角形外角定理,有:∠AED=∠EDB+∠B=2∠B。
由∠AED=∠C、∠AED=2∠B,得:∠C=2∠B。

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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