Question

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数

要过程

Answer 1

∵∠CED=65°
∴∠DBC+∠ECB=65º
又∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACB=2∠ECB
∴∠ABC+∠ACB=2（∠ECB+∠DBC）
∴∠ABC+∠ACB=2×65º
∴∠ABC+∠ACB=130º
∴∠A=180º-（∠ABC+∠ACB）
=180º-130º
=50º