高等数学微积分区域面积问题,求解答!

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宛丘山人
2014-05-26 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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y'=(x^2+1-2x^2)/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(1+x^2)^2


y'(0)=1

∴当0<m<1时,能组成区域。

区域面积S=2∫[0,√(1/m-1)][x/(1+x^2)-mx]dx

  =[ln(1+x^2)-mx^2]|[0,√(1/m-1)]

  =ln(1/m)-1+m

  =m-1-ln m

注:区域为在一、三象限的两个对称区域。

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