Question

在梯形ABCD中，两条对角线把梯形分成四个三角形，已知两个三角形的面积分别为2平方厘米和6平方厘米

在梯形ABCD中，两条对角线把梯形分成四个三角形，已知两个三角形的面积分别为2平方厘米和6平方厘米，求梯形ABCD的面积？

Answer 1

解：

∵△AOB和△BOC的面积分别为2平方厘米和6平方厘米，
∴AO：OC=2：6=1:3
∵AB∥CD，
S△ADB=S△ACB       【同底等高，面积相等】

 甲+2=2+6

甲=6平方厘米

∴S△AOD=6平方厘米

∴△AOB∽△COD，
∴BO:OD=AO:OC =1:3

S△AOB :S△COD=(OA:OC)²=(1:3)²=1:9

∴S△COD=9×S△AOB=9×2=18平方厘米

∴梯形ABCD的面积是：S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=2+6+18+6=32平方厘米．

追问

有点抽象，五年级孩子听不懂