Question

如图：四边形ABCD是一个梯形，两条对角线把梯形分成了四个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6平方

如图：四边形ABCD是一个梯形，两条对角线把梯形分成了四个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米．求梯形的面积．

Answer 1

解：因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以三角形ABD与三角形DAC的面积相等，
所以甲的面积与三角形DOC的面积相等，
甲的面积是6平方厘米，
而BO：OD=18：6=3：1，
甲的面积：乙的面积=3：1，
乙的面积是：6÷3=2（平方厘米），
则梯形的面积为：18+6+6+2=32（平方厘米）．
答：梯形的面积为32平方厘米．

Answer 2

梯形面积计算如下：

三角形ABD与三角形DAC中，同底AD边，且同高，高都是AD与BC平行线段的距离，

所以三角形ABD面积与三角形DAC相等，

所以三角形AOB的面积与三角形DOC的相等，

三角形AOB的面积是6平方厘米，

BO：OD=18：6=3：1，

三角形AOB的面积：三角形AOD的面积=3：1，

三角形AOD的面积是：6÷3=2（平方厘米），

则梯形的面积为：18+6+6+2=32（平方厘米）．

答：梯形的面积为32平方厘米．