Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边上的高AD=10cm，腰AC的高BE=12cm,则三角形ABC的周长=?

Answer 1

又因为，BE为AC上的高，所以，BE垂直于AC，三角形BEC为直角三角形。在三角形ADC与三角形BEC中，角C为公共角，则，角CBE=角DAC。所以，三角形ADC与三角形BEC相似！BE=12，AD=10即 在三角形ADC与三角形BEC中，有 BC/AC=BE/AD=12/10 所以，BC=6/5AC, AC为等腰三角形ABC垂线。则，点D平分BC。DC=1/2BC. 则DC=1/2BC=3/5AC. 根据勾股定理。设AC=X AC的平方=DC的平方+AD的平方.，即 X的平方=(3/5X)的平方+10的平方，解得 X=12.5， BC=15 则等腰三角形ABC的周长=AC+AB+BC=12.5+12.5+15=40