Question

为什么一个数各个位数之和能被3整除，就是三的倍数？要推理过程

为什么一个数的个位、十位、百位……加起来能整除3，它就是3的倍数？要推理过程，望高手帮解难题。给赏金

Answer 1

因为一个数能不能被3整除与这个数在什么位置上没有关系，它们每一位上的数除以3的余数正好可以表示成那一位上的数，因此把余数是相加的和是4+5+6+7=22，不能被3整除，所以这个数不能被3整除。

Answer 2

假设一个2位数ab（值是a*10+b），可以被3整除，即 a*10+b 可以被3整除，又知道 a*3 可以被3整除，那么 a*10+b-a*3-a*3-a*3就可以被3整除（a*10+b-a*3-a*3-a*3=a+b）。对于3位数或其他位数都是这么证明。