如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
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∵∠ABE+∠DEB=180° ∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠CBE=∠DEB （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠CBE-∠1=∠DEB-∠2
即 ∠FBE=∠GEB
∴BF∥GE（内错角相等，两直线平行）
∴∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）
∴∠CBE=∠DEB （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠CBE-∠1=∠DEB-∠2
即 ∠FBE=∠GEB
∴BF∥GE（内错角相等，两直线平行）
∴∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）
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