Question

高等数学问题，高手请进，最好是大学高等数学讲师

映射的定义域和值域是实数集就是函数，是这样吗
可是函数中值域中的元素全都是由定义域中的元素决定的啊，既所有的值域中元素都能在定义域中找到原像，这岂不是说所有的映射都是满射，求解

另外还有两句定义请高手帮忙看一下对不对
1.所有的函数都是满射
2.函数如果满足单射，那它一定有反函数
请高手不吝赐教

Answer 1

映射的定义域和值域是实数集就是函数,是。
所有的值域中元素都能在定义域中找到原像，但不是所有原像都能通过映射在值域中找到。
所有的函数都是满射 错（上行解释）
函数如果满足单射，那它一定有反函数 错（因为单射是一个X对应一个Y，但是可能X1/X2的{TagsLink:0}值都是Y2 也就是一个Y对应两个X3 互换XY后就变成一个X对应两个Y，可能不存在反函数）

Answer 2

函数是映射，但反之不然。故“所有的映射都是满射”是不正确的。
以下两句都是正确的
1.所有的函数都是满射
2.函数如果满足单射，那它一定有反函数

Answer 3

书上面清清楚楚，看不懂买同济的。这问题真的很基础，就是记忆力问题，把单射概念搞清楚，别特么一不懂上网问，到后面难问题只能靠自己理解，别人帮不了你，懂？