求函数y=√x²+1的导数，用定义法，求详细过程
2个回答
展开全部
不是刚做过吗？
y'=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim [√((x+△x)²+1)-√(x²+1)]/△x
=lim [(x+△x)²+1-(x²+1)]/[√((x+△x)²+1)+√(x²+1)]/△x
=lim [2x△x+△x²]/[√((x+△x)²+1)+√(x²+1)]/△x
=lim [2x+△x]/√[(x+△x)²+1)+√(x²+1)]
=2x/[2√(x²+1)]
=x/√(x²+1)
y'=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim [√((x+△x)²+1)-√(x²+1)]/△x
=lim [(x+△x)²+1-(x²+1)]/[√((x+△x)²+1)+√(x²+1)]/△x
=lim [2x△x+△x²]/[√((x+△x)²+1)+√(x²+1)]/△x
=lim [2x+△x]/√[(x+△x)²+1)+√(x²+1)]
=2x/[2√(x²+1)]
=x/√(x²+1)
追问
我看懂了，以后不会的就问你
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
