Question

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长宽高各为多少时面积最大

用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长宽高各为多少时面积最大？ 求这题目的后两个题目，是广东省阳山县2014新版高一必修五第100到101页的题目,给好评,速度求了

Answer 1

设矩形的长为x米，宽为（30-x）/2,即15-0.5x,设面积为y，则y=x*（15-0.5x）,整理得：y=-0.5x的平方+15x。这是个二次函数，求面积最大时长为多少即求抛物线顶点横坐标x=-b/2a,带入得x=15,
15-0.5x=7.5,所以这个矩形的长为15，宽为7.5时面积最大.

Answer 2

长宽各为10米

Answer 3

设宽为x，长为（30-2x） s=x(30-2x)=-2x2+30x=-2(x-7.5)2+112.5
30-2x>18 x>6 所以x=7.5时，s最大=112.5