Question

怎样确定极坐标方程的定积分的积分范围？？

譬如ρ=2acosθ,在直角坐标系就是一个以(a,0）为半径的圆，那在极坐标中其定积分的范围怎么确定？就是怎么通过查看原图确定角度范围。还有一种情况，ρ=2a(2+cosθ）不能作出原图，那怎么知道角度的范围呢？前提是题目都没有给出积分区间

Answer 1

凡是积分范围里边包含原点的，（原点在边界上不算）

积分范围都是从0到2π

像这个问题是，原点在边界上的，因为积分角度θ，是曲线的辐角范围，

也就是曲线上的点，与原点连线的辐角，所以ρ=2acosθ所标示的圆的

θ是 -π/2到π/2

那个ρ=2a(2+cosθ)也是可以画出来的，因为θ就是辐角，可以根据ρ随着θ的变化，求出θ从0到2π上的ρ的变化趋势。最后得到图像。发现也是包围原点的，所以θ是从0到2π

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Answer 2

看原图，或者原式的范围呀！
请采纳答案，支持我一下。

追问

原图就是一个圆心为(a,0)半径为a的圆啊。那怎么确定的范围呢？