Question

求解几道高中数学题

会几道都行详细步骤谢谢 已知等差数列an（n∈N+）中，an+1＞an,a2a9＝232，a4+a7＝37求an通项公式，若将数列an的项重新组合为bn，b1＝a1，b2＝a2+a3，b3＝a4+a5+a6+a7依次类推，第n项bn由相应的an中2^n-1项的和组成，求bn-1/4×2^n的前n项和
已知椭园E：x^2/a^2+y^2/b^2＝1a＞b＞0的左焦点F1（-√5，0），若椭园上存在一点D，满足以椭园短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F，求椭园方程，已知Q（-2，0），M（0，1）及椭园G：9x^2/a^2+y^2/b^2＝1，过Q作斜率为k的直线l交椭园G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN问当k为何值时，直线MN过椭园G的顶点。过 坐标原点O的直线交椭园W：9x^2/a^2+4y^2/b^2＝1于PA两点，其中P在第一象线，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭园W于B，求证：PA⊥PB

Answer 1

（1）由等差数列an（n∈N+）中，a4+a7＝37，得
a2+a9=37① a2a9＝232② an+1＞an③
由①②③解得，a2=8,a9=29
所以公差d=(a9-a2)/(9-2)=(29-8)/7=3
an通项公式为
an=a2+(n-2)d=8+(n-2)3
=3n+2
(2)设{an}的前n项和为Sn，设{bn-1/4×2^n}的前n项和为Tn则
Sn=a1n+n(n-1)d/2
=5n+3n(n-1)/2
bn=S2^n-1-S2^(n-1)-1=1/4×2^n+9/8×2^2n
bn-1/4×2^n=9/8×4^n
数列{bn-1/4×2^n}是以9/2为首项，以4为公比的等比数列，所以
Tn=9/2(1-4^n)/(1-4)
=3/2(4^n-1)

Answer 2

(1)a4+a7＝37,由{an}是等差数列，得a2+a9=37,因为a2a9＝232
所以a2=8 a9=29 d=3 所以an=a2+(n-2)*d=3n+2
(2)Sn=b1+b2+b3+...+bn-1/4(2^1+2^2+2^3+...+2^n)=a1+a2+a3+...+a(2^n-1)+(1/2)(1-2^n)
=(2^n-1)*(a1+a(2^n-1))/2+(1/2)(1-2^n)
=5/2+2^n

Answer 3

解；（1）因为等差数列an（n∈N+）中，所以a4+a7=a2+a9=37,即a2a9=232,a2+a9=37,将后式变形代人得（a9）^2-37a9+232=0,得a9=29,a2=8或a9=8,a2=29(舍去），故a1=5,d=3,从而
an=3n+2
(2)题目有问题，无法解，你查一查。

Answer 4

a2a9＝232，a4+a7＝a2+a9=37
a2(37-a2)=232
a2^2-37a2+232=0
(a2-29)(a2-8)=0
a2=29,a9=8
a2=8,a9=29
由于an+1>an,则有a2=8,a9=29
d=(a9-a2)/7=(29-8)/7=3
a1=a2-d=5
an=a1+(n-1)d=5+3(n-1)=3n+2.
Sn=(a1+an)n/2=(8+3n+2)n/2=(3n+10)n/2
bn由相应的an中2^n-1项的和组成,则有bn=[3(2^n-1)+10]*(2^n-1)/2=(3*2^n+7)*(2^n-1)/2
你那个"求bn-1/4×2^n的前n项和",是"(bn)-1/4x2^n",还是"b(n-1)/4x2^n"?
不明白???