Question

已知中心在原点的双曲线C的右焦点坐标为(2,0)求大神帮助

Answer 1

(1) ∵右焦点为(2,0) 右顶点(√3,0) ∴c=2，a=√3 ∴b=c^2-a^2=1 ∴双曲线方程为： x^2/3-y^2=1 (2). 1°∵直线L:y=kx √2与双曲线C有两个不同的交点A和B ∴（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0 ∴△=（-6√2k）^2-4*(1-3k^2)*(-9)＞0 ..................................1 2°设A(x1,y1)B(x2,y2) ∵OA*OB=x1*x2 y1*y2>2 ∵（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0 ∴x1*x2=(6√2k)/(1-3k^2) ∴y1*y2=(kx1 √2)*(kx2 √2) ∴(6√2k)/(1-3k^2) (kx1 √2)*(kx2 √2)>2....................................2 由1.2求得K的范围，最后求交集