如图，已知ab平行cd,角b=90度，e是bc的中点，de平分角adc.求证：ae平分角bad.
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证明：
作EF⊥AD，交AD于F
∵AB//CD，∠B=90°
∴∠C=90°
∵DE平分∠ADC
∴CE=EF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵E是BC的中点，即BE=CE
∴BE=EF
∴点E在∠BAD的平分线上
∴AE平分∠BAD
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