Question

虚数 的算术平方根怎么算

Answer 1

虚数没有算术平方根，只有正实数才有算术平方根，比如a∈R+,那么√a就是a的算术平方根。
但是你可以通过类似定义获得某种计算结果，例如z^2=bi (b为大于零的实数)
假设z=x+yi,此处x，y为实数，显然有x^2-y^2=0,2xy=b 则x=y=√b/2 亦即z=(1+i)√(b/2)
也就是你如果
?定义满足（x+yi）^2=z (z=bi b>0)的复数x+yi称为虚数z的平方根，那么
记√z=z^0.5=x+yi,则有√z=√(bi)=(1+i)√(b/2)
当然，这种“平方根”是自己定义的，而且要牢牢记住，只有正实数才有算术平方根！