Question

数学有一题不会，求解答！！！！！！！

解方程：1/x-1-1/x+1-2/x^2+1-4/x^4++1=2x/x^8-1

Answer 1

第一步，前两项通分，后面的几项不变x+1/x^2-1－－x-1/x^2-1--2/x^2+1--4/x^4++1=2x/x^8-1 第二步，前两项合并化简2/x^2-1--2/x^2+1--4/x^4++1=2x/x^8-1 第三步，同理前两项通分合并化简之后为8/x^8-1=2x/x^8-1，所以8=2x 即x=4，且x不等于正负1。

Answer 2

解方程：1/(x-1)-1/(x+1)-2/(x²+1)-4/(x⁴+1)=2x/(x⁸-1)

解：x⁸-1=(x⁴+1)(x⁴-1)=(x⁴+1)(x²+1)(x²-1)=(x⁴+1)(x²+1)(x+1)(x-1)；
因此用x⁸-1乘方程两边得:
[(x⁴+1)(x²+1)(x+1)-(x⁴+1)(x²+1)(x-1)]-2[(x⁴+1)(x+1)(x-1)+2(x²+1)(x+1)(x-1)]=2x
2(x⁴+1)(x²+1)-2(x+1)(x-1)(x⁴+2x²+3)-2x=0
2(x⁶+x⁴+x²+1)-2(x²-1)(x⁴+2x²+3)-2x=0
2(x⁶+x⁴+x²+1)-2(x⁶+x⁴+x²-3)-2x=0
化简得2+6-2x=8-2x=0，故得x=4.

Answer 3

直接先前两个同分=1/x2-1 然后再和下一项通分 以此类推

追问

求过程········

追答

不很明显了。1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x2-1)
2/(x2-1)-2/(x2+1)=4/(x4-1)
4/(x4-1)-4/(x4+1)=8/(x8-1)

Answer 4