Question

互质数一共有哪几种特殊情况

Answer 1

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数。举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

2、两个任意不相等的质数称为互质数。因为质数的公因数只有1和它本身。例如5和7，它们都为质数且为互质数。

3、1和任何的自然数组合都为互质数。因为1的公因数就为其本身，根据定义可得出结论。

4、相邻的两个任意自然数称为互质数。

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料

所说的“两个数”指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。

如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。

因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。

参考资料来源：百度百科-互质数

Answer 2

（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。
（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。
（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。
（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。
（5）2和任意一个奇数都是互质数。如2和1、2和9都是互质数。
（6）一个奇数和质因数只有2的偶数都是互质数。如9和4、3和8都是互质数。
（7）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。
（8）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。
（9）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。