Question

高中物理 运动问题

在光滑平面上有A、B两个物体，B在前，A在后，A正以6m/s速度向右运动，B静止；当A、B之间距离为18m时，在A、B之间建立相互作用，其作用力为恒力，此后B物体加速，经过4s，物体B的速度达到3m/s，此时撤去A、B之间的相互作用，A、B继续运动，又经4s，A恰好追上B，求1、在A物体追上B物体前，B运动的位移 2、在两物体间有相互作用时，物体A和B的加速度aA和aB的大小 3、物体A和B的质量之比

Answer 1

Va＝6m/s，S0＝18米，t1＝4秒，Vb＝3 m/s　，t2＝4秒
1、显然，在A追上B之前，B是先做匀加速直线运动（时间是 t1），接着做匀速直线运动（时间是t2，速度是Vb。
所求的B运动的位移是　Sb＝(Vb / 2)*t1＋Vb*t2
得　Sb＝(3 / 2)*4＋3*4＝18米

2、对B物体，由　aB＝Vb / t1　得
aB＝3 / 4＝0.75 m/s^2
　　在这 t1＝4秒内是有相互作用的，A匀减速运动，B匀加速运动。
　　在撤去它们相互作用后，两个物体均向右匀速运动。
再经　t2＝4秒　，A恰好追上B，所以有
[（Va＋Va`）/ 2 ] *t1＋Va`*t2＝S0＋(Vb / 2)*t1＋Vb*t2 ，Va`是刚撤去作用时A物体的速度
即　[（6＋Va`）/ 2 ] *4＋Va`*4＝18＋(3 / 2)*4＋3*4　
得　Va`＝4 m/s
aA＝（Va`－Va) / t1＝（4－6）/ 4＝－0.5 m/s^2　（负号表示方向）
即A物体的加速度大小是　0.5 m/s^2

3、在A、B有相互作用时，有　mA*aA＝mB*aB　
所求的物体A和B的质量之比是　mA / mB＝aB / aA＝0.75 / 0.5＝3 / 2

Answer 2

单位我都省了，你答题时别忘记写。当A、B之间距离为18m时：首先A,B两物体的受力大小是一样的，但方向相反，所以A做初始速度为6的匀减速运动，B做初始速度为0的匀加速运动，分析B:由V末=V初+at，推出aB=0.75,SB=1/2aBt^2=6对于A:VA=V初-aAt=6-4aA，SA=V0t-1/2aAt^2=24-8aA,所以AB之间的距离为SB-SA+S0=6-24+8aA+18=8aA。4s后，撤去力，都做匀速运动，由已知，SAB=0，四秒内，B走的距离为4*3=12，A走的距离为4*（6-4aA），上面求出原来AB的距离为8aA,所以4秒后，SAB=12-4*（6-4aA）+8aA=24aA-12=0，解出aA=0.5，由于F合相同，所以mAaA=mBaB，所以质量比为加速度反比=0.75/0.5=1.5

Answer 3

这个题是高三难度了，也涉及到一些动量了，不过我懒得算了，我讲一个知识点，相互作用的时候，2个物体的质量和加速度成反比，可以设2者质量m和km，就知道2者加速度应该是ka和a,然后隔离法通过程序法按题目给的事情发展顺序写运动学公式去解决