求f(x)=x+8/x,在【1,2】上的值域

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yuyou403
2014-09-04 · TA获得超过6.4万个赞
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答:
1<=x<=2
f(x)=x+8/x>=2√[x*(8/x)]=4√2
当且仅当x=8/x即x=2√2时取得最小值
所以:
1<=x<=2时,f(x)是单调递减函数
f(1)=1+8=9
f(2)=2+4=6
值域为[ 6,9]
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