Question

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,E为BC的中点，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为F，CG∥AE，CG与AE相交于点H，

与AD相交于点G。
①求菱形ABCD的面积
②求∠CHA的度数

Answer 1

解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.

Answer 2

解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.

Answer 3

解:①BE=BC/2=2.
∵AE⊥BC.
∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.
∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.
②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.
∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.
AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.
∵CG∥AE.
∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.
希望能帮助你，记得给悬赏哦