Question

如右图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE。

（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线与G，延长CF交DA的延长线与H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形。
要步骤！！！详细点！！！谢谢！！！

Answer 1

（1）解：△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；
（2）证明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB．
∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，
∴AG‖HC，而且，AH‖GC，
∴四边形AGCH是平行四边形

Answer 2

全等：△ADC与△CBA △DAF与△BEC △AEB与△CFD