在等腰梯形ABCD中AD∥BC求证∠A+∠C=180°
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证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的两个角相等）
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）
∴∠A+∠C=180°（等量代换）．
∴∠B=∠C（等腰梯形同一底上的两个角相等）
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（两直线平行同旁内角互补）
∴∠A+∠C=180°（等量代换）．
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证明：
∵等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D ∠B=∠C
∵四边形的内角和等于360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A+∠C+∠C+∠A=360°
2(∠A+∠C)=360°
∴∠A+∠C=180°
∵等腰梯形ABCD
∴∠A=∠D ∠B=∠C
∵四边形的内角和等于360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A+∠C+∠C+∠A=360°
2(∠A+∠C)=360°
∴∠A+∠C=180°
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因为AD//BC所以∠A＋角B等于180度
又因该梯形等腰所以AB等于DC所以∠B＝∠C所以∠A＋∠C等于180°
又因该梯形等腰所以AB等于DC所以∠B＝∠C所以∠A＋∠C等于180°
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