已知关于x的一元二次方程x²-(m+1)x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6,求m的值。要过程

已知关于x的一元二次方程x²-(m+1)x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6,求m的值。要过程。... 已知关于x的一元二次方程x²-(m+1)x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6,求m的值。要过程。 展开
仙剑小蛮415
2014-08-18 · TA获得超过765个赞
知道答主
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解:
设两根为x1,x2,则
x1+x2=m+1
x1x2=m+2
x²1+x²2=6
(x1+x2)²-2x1x2=6
(m+1)²-2(m+2)=6
m²+2m+1-2m-4=6
m²=9
m=3或-3
m=3时,方程为x²-4x+5=0此时Δ=(-4)²-4×5=-4<0无解,舍去
所以
m=-3
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