Question

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为 要过程 详细点

Answer 1

BC=√(AB^2-AC^2)=3cm
AB边上的高：3*4/5=12/5cm
得到的几何体为叠加的2个圆锥体，它的表面积：
3.14*12/5*4+3.14*12/5*3=52.752 cm^2

Answer 2

答：得到几何体为两个底面积相同的圆锥体相对（如图）。也就是说要算两个圆锥体的表面积减去两个底面就好了。所以首先要知道圆锥体的底面半径。
可利用面积来求圆锥体的底边半径
设高为x
即1/2×3×4=1/2×5×x
∴解得x=2.4
利用勾股定理：（两直角边的平方和等于斜边的平方即：AC的平方+BC的平方=AC的平方）BC=根号下(AB的平方-AC的平方)=3cm
圆锥表面积=二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方
即：1/2*2*3.14*2.4*5=37.68平方厘米（其中没有算底面积）