Question

物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度a1=2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，

物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度a1=2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a2=4m/s2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t=20s，总位移为300m,求运动的最大速度为
我用时间比例算得80/3，可用平均速度算却得30m/s，到底该怎么办？

Answer 1

a1＝2 m/s^2　，a2＝4 m/s^2，t总＝20秒，S总＝300米
设最大速度是V
则在加速阶段，有　V＝a1*t　－－－方程1
S1＝a1*t^2 / 2　－－－－－－－－方程2
在减速阶段，有　V＝a2*T　　－－－方程3，a2是匀减速阶段的加速度大小，T是减速阶段的时间
S2＝a2*T^2 / 2　　－－－方程4　　　　（减速阶段两个式子是用逆过程分析所得）
且　t＋T＝20秒
S1＋S2＝300米
由方程1和3，得　（V / a1）＋（V / a2）＝20秒
即　（V / 2）＋（V / 4）＝20秒
得最大速度是　V＝80 / 3＝26.7 m/s

追问

根据位移等于平均速度乘以时间，分别得到两个过程的位移表达式，结合总位移为300m，联立解得最大速度．
解答：解：设物体运动的最大速度为v．
则由题意有：x=1/2vt1+1/2t2=v/2t
得：v=2x/t=2×300/20=30m/s
对吗？