Question

已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上

已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3,DC=4，反比例函数经过OD中点A
（1）求反比例函数解析式
（2）若反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B，求过A。B两点的直线解析式，请注明理由

Answer 1

解：（1）Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3,DC=4，所以OD中点A的坐标为（3/2，2），解得反比例函数解析式y=3/x。
（2）反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B，所以B的横坐标为3，代入y=3/x，解得y=1，即B点坐标为（3，1），设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标值代入，求得k=-2/3，b=3，所以过A、B两点的直线解析式为y=-2x/3+3。

Answer 2

解：（1）Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，
点D在第一象限，OC=3,DC=4，
所以OD中点A的坐标为（3/2，2），
解得反比例函数解析式y=3/x。

（2）反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B，
所以B的横坐标为3，代入y=3/x，解得y=1，即B点坐标为（3，1），
设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，
把A、B两点的坐标值代入，
求得k=-2/3，b=3，
所以过A、B两点的直线解析式为y=-2x/3+3。

谢谢。祝你学习进步！