如图,在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别是AB,CD的中点,且AB=2AD,则BF:BD=?
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连接DE，可根据AB=2AD得三角形ADE为正三角形；DE=AE=EB;
角DEA是三角形DEB的外角，所以 角EDB=角DBE=30度，则三角形ADB是直角三角形，两个直角边的关系当然就是BD=根号3AD=根号3EF,所以BF:BD=根号3：3
角DEA是三角形DEB的外角，所以 角EDB=角DBE=30度，则三角形ADB是直角三角形，两个直角边的关系当然就是BD=根号3AD=根号3EF,所以BF:BD=根号3：3
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有已知条件容易推出平行四边形DAEF和BCFE都是菱形，又角A=60°。所以三角形BCF是等边三角形，三角形ABD是直角三角形，于是BF=AD，BF：BD=AD：BD=cot60°
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BF：BD=BE：BD 因为BD是公共边，如果连接ED，不难证出，其实四边形BEDF是个菱形，呵呵，很简单。
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