Question

已知向量a=（-2，-1），向量b=（λ，1），若向量a与向量b的夹角α为钝角，求λ的取值范围。

已知向量a=（-2，-1），向量b=（λ，1），若向量a与向量b的夹角α为钝角，求λ的取值范围。
解：由题意cosα=（a·b）/（|a|·|b|）=（-2λ-1）/（√5·√λ²+1）
∵90°＜α＜180°
∴-1＜cosα＜0
∴-1＜（-2λ-1）/（√5·√λ²+1）＜0
∴｛-2λ-1＜0，
-2λ-1≠-√（5λ²+5）
即｛………………

疑问：加粗部分是为什么？
不应该是 |-2λ-1|＜√（5λ²+5） 吗？
但是如果是 |-2λ-1|＜√（5λ²+5） 的话，怎么解？我解出来是R啊。

求详细解析。

Answer 1

应该是 0<2λ+1＜√（5λ²+5）
因为-1＜（-2λ-1）/（√5·√λ²+1）＜0
所以-2λ-1<0