Question

一个正整数的个位数字是7，如果把个位数字移到首位，所得到的数是原数的5倍，满足上述条件的最小整数是？

求详细过程！

Answer 1

(A....B7)*5=(7A...B)
(A...B)*50 +35 =(70...0)+(A...B)
(A...B)*49 =(70...0) -35
(A...B)*7 =(10...0) -5
寻找10^n -5是7倍数的最小情形：
数10 100 1000 10000 100000除以10 余数分别是
3 2 -1 -3 -2
所以最小(A...B）＝（100000-5）/7=14285
结果＝142857