Question

某一个整数的个位数字是4,把这个4移放到这个整数的首位,所得到的整数恰为原数的4

某一个整数的个位数字是4，把这个4移放到这个整数的首位，所得到的整数恰为原数的4倍，则原数最小是?

Answer 1

102564×4=410256

追问

能麻烦你说详细点吗？

追答

∵个位数为4，移到首位后为原数的四倍。
∴原数首位为1。
设原数首末位之间的n位数为A
则有1A4×4=41A
∵原数末位为4，4×4=16
∴A末位即新数末位为6。
设A前n-1位为B
则有1B64×4=41B6
∵64×4=256
∴B末位为5
设B前n-2位为C
则有1C564×4=41C56
∵564×4=2256
∴C末位为2。
设C前n-3位为D
则有1D2564×4=41D256
∵2564×4=10256
∴D末位为0。
∵0×4=0，试验证102564×4，得结果为410256，符合原题设。
∴原数最小是102564

追问

谢谢！！

追答

　

Answer 2

这个整数是几位数的