Question

如图,等腰直角三角形ABC中，角C=90 点O是AB的中点

边AC的长为a，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点D，另一直角边与BC相交，交点为点E.证明：等腰直角三角形ABC被三角板覆盖部分的两条线段CD和CE长度之和为定值a。

Answer 1

证一个全等就有了。。
三角形 COD与三角形BOE
角B是等腰RT三角形底角。。。CO是底三线合一 CO肯定平分角C了
角B=角OCD=45度
OB=CO 等腰三角形斜边中线就是斜边一半了
然后 角EOB与角DOC有相同的余角 角COE。
所以这两角也相等。故有全等 （ASA）
所以BE=CD
故CD+CE=BC=a 为定值