Question

GPS平差计算时,参考因子是什么概念?

Answer 1

在GPS平差中，一般会估计某组观测值的先验误差，参考因子用于表示估计误差与实际误差的匹配情况。如果观测值的估计误差与实际误差相匹配，参考因子经应该大约为1.00；如进行平差时，发现参考因子并不接近1.00，则表明需要进行一些缩放以使估计误差与实际误差相匹配。即所谓的“加权策略”，加权最简单的策略就是应用交替的纯量类型（缩放因子），交替的纯量类型将当前平差所得的参考因子乘以上一个纯量，从而确定下一次平差所采用的缩放因子，这样可以使参考因子快速的接近1.00，将缩放因子应用于后续的平差，直到参考因子接近1.00且通过X²检验为止。

一般，当参考因子较大时，通常表明平差中存在较大误差。在进行下一平差前，应先检查或剔除异常值。

Answer 2

1． 概述 平面控制网，特别是高等级平面控制网，均是50年代末、60年代初施测的，至今已有40多年。限于当时的测量条件，一、二等三角网布设得较稀疏，并且遭受各种自然因素和人为因素的破坏，现已难以满足我区经济建设的需要。为此，应用GPS技术在布设新一代、高等级控制网——C级GPS网，同时联测部分旧一、二、三等三角点，更新改造原来一、二、三等三角点，以满足经济建设的需要。 每个测区跨经度、纬度都在2度左右，介绍GPS技术在施测高等级控制网的作业流程、精度分析方法。 2． GPS控制网布设 2．1 内业设计 严格按照1992年中华人民共和国测绘行业标准《全球定位系统（GPS）测量规范》（CH2001-92）要求设计，按照《项目设计书》要求，全网共布设93个点。 为了更新改造旧三角点，并为GPS高程拟合计算提供高程起算数据，全网设计联测一等三角点13座，A、B级GPS点10座，二、三等三角点6座，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等水准点22座。 2．2 技术指标 按照规范要求，选用Trimble 4000 SSE系列双频GPS接收机进行观测，接收机标称精度：5mm+1ppm。外业观测技术指标如下： 卫星高度角≥15°； 数据采样率15″； 有效观测卫星数≥4个； 同步观测时间：90～120分钟； 平均重复设站数≥2； 最简异步环边数≤6； 点位几何图形强度因子PDOP≤6。 2．3 作业方式 用3台GPS接收机进行同步观测，以边连结方式和点连结方式进行同步观测。用网环路和子环路构成闭合式的GPS网，以便及时计算同步环和异步环坐标分量闭合差，有利于及时发现数据采集过程中出现的数据质量问题，并在测区及时进行补测。 3． 数据处理及精度分析 3.1 基线解算 在《GPSurvey 2.35 v》软件平台上进行基线解算。由于卫星信号在传播过程中受到电离层折射、对流层折射、多路径效应等因素影响，使观测数据含有误差，尤其是在下午进行长基线观测时，卫星观测数据质量都较差。解算这种基线数据时，需要通过删卫星、删时间、选择不同误差改正模型等方法进行人工干预解算基线。然后，根据基线解算报表给出的相对质量指标（RMS值、RATIO值、Reference Variance值）来判断该基线成果可靠性。根据实践经验，评定C级GPS网基线成果的相 对质量指标范围如下： RMS≤0.09， RATIO≥3， Reference Variance≤5。 在剔除含有较大误差的多余基线向量后，全网共获得符合相对质量指标的独立基线227条。 3.2 基线质量分析 在《PowerADJ3.0v》平差软件平台上进行基线预处理，计算基线的半相对半绝对质量指标——同步环闭合差和绝对质量指标——异步环闭合差、重复基线闭合差。全网共计算同步环85个、重复基线5条、异步环54个，基线精度统计分析如下表(1)： 表(1) 基线精度统计表 总数0～1ppm 百分比 1～2ppm 百分比 同步环 85 85 100% 0 0 重复基线 5 4 80% 1 20% 异步环 54 45 83.3% 9 16.7% 由上表(1)分析可知，全网基线成果符合规范的精度要求。 3.3 平差计算与精度分析 在《PowerADJ3.0v》平差软件平台上进行网平差计算。首先，在WGS-84坐标系下进行三维无约束平差计算；然后，在国家1980西安坐标系下进行二维约束平差。 3.3.1 三维无约束平差 在WGS-84坐标系下进行三维无约束平差，主要是对GPS网进行内部精度分析、粗差分析和网的单位权方差因子估计，提取纯净基线构网。通过多次试探分析，剔除网内含有较大误差的6条基线。把精选的221条基线全部参与三维无约束平差，以8号点作为松弛约束点，得到三维无约束平差成果。成果精度统计如下表（2）、表（3）： 表(2) 基线及点位精度统计表 最优最差 平均值 基线相对误差 0 1/267023 1/2531570 点位误差(cm) 1.45 5.79 3.11 表(3) 三维坐标分量精度统计表 最优(cm) 最差(cm) 平均值(cm) X 0.81 2.39 1.22 Y 1.39 5.06 2.57 Z 0.84 3.32 1.69 由表(2) 、表(3)分析可见，三维无约束平差最弱边长相对中误差为1/267023，平均边长相对中误差为1/253万，完全符合C级GPS网最弱边长相对中误差限差要求。点位中误差只有56号点相对较弱，超过5cm，平均点位中误差3.11cm。由上述分析可知，整个GPS网内部符合精度完全达到C级GPS网的精度要求。 3.3.2 二维约束平差 坐标系统：国家1980西安坐标系。 中央子午线：东经111度，19分带。 以全网联测的13个一等三角点作为起算点，经过多次组合试算、人工分析、以及借助软件分析功能，最后选择一组由9个一等三角点作为起算点，进行二维约束平差。这9个点之间兼容性较好，其中有6个点分布在全网的四个角，有3个点分布在网的内部（起算点分布如附图㈠），很好地控制整个网，满足从WGS-84坐标系到国家1980西安坐标系转换参数求解要求。二维平差成果基线及点位精度统计分析如表（4）、表（5）： 表(4) 基线及点位精度统计表 最优最差 平均值 基线相对误差 1/6720957 1/294881 1/1332502 点位误差(cm) 1.18 5.80 3.35 表(5) 点位误差区间统计表 点位误差区间(cm) 0～3.0 3.0～5.0 5.0～6.0 点数49 34 1 比例58% 41% 1% 全网二维约束平差后最弱边长相对中误差为1/294881，平均边长相对中误差为1/133万，全网边长相对中误差精度符合限差要求。点位中误差除56号点精度稍弱外，全网99%的点的点位中误差小于5cm。本网二维约束平差成果精度完全达到C级GPS网设计精度要求。 3.3.3 新、旧成果比较分析 把不参与二维约束平差的8个Ⅰ、Ⅱ等三角点的新、旧坐标分量作较差比较，比较分析如表(6)： 表(6) 新、旧坐标分量较差表 点名较差(m) 备注点名较差(m) 备注 Ⅰ那雷后背山 －0.01－0.62 Ⅰ等 通天岭 ＋0.03＋0.07 Ⅱ锁 Ⅰ母鸡顶 ＋0.02－0.04 Ⅰ等 石子岭 ＋0.09＋0.01 Ⅱ补 Ⅰ中吾山 －0.29－0.19 Ⅰ等 尖笔岭 ＋0.02＋0.05 Ⅱ补 Ⅰ斗鸡岭 ＋0.08－0.01 Ⅰ等 望海嶂 ＋0.01－0.02 Ⅱ补 由以上8个旧三角点新、旧坐标较差分析可知，除了2个Ⅰ等点的新、旧坐标有较大偏差外，余下6个点的较差都在几个厘米，并且6个点均匀分布全网。二维约束平差计算时，平差软件自动剔除Ⅰ那雷后背山和Ⅰ中吾山，使其不参与约束平差，在表（6）分析中也可看到这2个点与另外的一等三角点存在不兼容性。 3.3.4 GPS高程拟合 高程基准：1985国家高程基准。 GPS高程拟合方法：附加地形改正的曲面拟合法。 本网联测四等精度以上水准点22座，且分布均匀，其中高程最高为224m，最低为3m，平均每隔4座GPS点就联测1座水准点。 通过22个水准点正常高H85与三维平差得到的同名点大地高H84作比较，可知本测区高程异常ξ值变化趋势呈西北向东南逐渐变大，在沿海一带ξ值变化缓慢。经过反复多次试算分析，最后全网GPS高程拟合计算以其中17座水准点作为高程起算点，其余5座水准点作为检核点。GPS高程拟合成果外符合精度4.0cm，内符合精度12.5cm，相对大范围长边网而言，该GPS高程拟合成果精度应该算较好的。 把5座水准检核点新、旧高程值进行较差分析，如下表(7)。 表(7) 新、旧高程值较差表 点名较差(m) 备注点名较差(m) 备注 Ⅲ西郁80 +.015 Ⅲ 蝴蝶地 +.004 Ⅳ Ⅲ平钦33 +.059 Ⅲ 付南桥 -.044 Ⅳ Ⅰ南廉33 +.050 Ⅰ 4. 体会 4.1 应用GPS技术施测大范围、高等级控制网，效率高，精度好。 4.2 出测前，应进行卫星可见预报分析，做好GPS网测量方案。 4.3 内业数据处理时，用相对质量指标、半相对半绝对质量指标、绝对质量指标来评定基线解算质量，要彻底解好基线，然后才能进行整网平差计算和GPS高程拟合计算。 4.4 施测GPS控制网时，常会遇到所联测已知点之间不兼容的情况，应该对已知控制点进行分析，避免因为起算点不兼容而引起GPS网变形，降低GPS网平差成果精度。 4.5 在高程异常变化较缓慢的测区，采用联测几何水准方法进行GPS高程拟合计算，GPS高程拟合成果是可达到等外水准测量成果精度； 4.6 施测长边GPS控制网，应选用双频GPS接收机。双频GPS接收机可以有效削弱电离层折射影响，同时能有效探测和修复整周跳变。