Question

在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，三角形ABD绕点A旋转后的到三角形ACE，求角CEA的度数

在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，三角形ABD绕点A旋转后的到三角形ACE，求角CEA的度数。

Answer 1

∵△ABD绕A旋转得到△ACE
∴∠CEA=∠BDA
作高AF。
∵等边三角形
∴BF=CF=3
∴AF=√(AB²-BF²)=3√3
∵BC=3BD
∴BD=2
∴DF=BF-BD=1
∴tan∠ADF=AF/DF=3√3
∴∠ADF=79.107°
∴∠ADB=180°-∠QDF=100.893°
∴∠CEA=100.893°

Answer 2

ABC是等边三角形，D是三等分点，说明了角BAD等于1/3角BAC=20°，角B等于60°，那么角ADB等于100°，旋转不改变角度，所以角CEA=角BDA=100°