Question

一道七年级方程组与不等式结合数学题

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价为：（条件是）A种型号成本为200万元/台 售价为250万元/台；B种型号成本为240万元/台，售价为300万元/台。问题如下：（1）A种型号挖掘机购买多少台？B种挖掘机购买多少台？ （2）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？  （3）该厂如何生产才能获得最大利润？ （4）该机械厂为了技术革新，决定从获得的利润中拿出900万元购进新生产设备，已知有三种不同型号的设备，价格分别为：甲种每台15万元，乙种每台21万元，丙种每台25万元。若该厂同时购进其中两种不同型号的设备，共有几种购买方案？求高人解答！！！

Answer 1

解，(1)依题意，设A挖掘机的台数为A，B挖掘机的台数为B
则有，A+B=100，200A+240B≥22400
因此有A≤40台， B≥60台
(2)方案1，生产A40台，B60台，资金刚好用完
方案2，生产A+B＝100台；A＜40台，B＞60台，要筹集更多资金
方案3，生产A+B＝100台；A＞40台，B＜60台，资金会有剩余
(3)A的利润率为(250-200)/200=25%，B的利润率为(300-240)/240=25%
两种型号挖掘机的利润率相等，因此，资金用完的方案利润最大。
即方案1，生产A40台，B60台；
(4)生产设备购买方案，设甲为X台，乙为Y台，丙为Z台；
方案1，15X+21Y≤900
方案2，21Y+25Z≤900
方案3，15X+15Z≤900