Question

一元一次不等式方程组应用题

迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需要甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。 （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来. （2）若搭配一个A造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本是最低的？最低成本是多少元？

Answer 1

⑴解：设A种造型x个，则B种造型有（50-x）个，依据题意得
80x+50(50-x)≦3490
40x+90(50-x)≦2950
解得31≦x≦33
所以有三种方案：第一种A种造型31个时，B种造型19个；
第二种A种造型32个时，B种造型18个；
第三种A种造型33个时，B种造型17个。
⑵第三种方案成本最低，最低成本是800×33+960×17=42720元