Question

求证根号6+根号7大于2根号2+根号5

能不能详细点

Answer 1

平方 6+7+2根号42>8+5+2根号40
即证 根号42>根号40
显然成立
其实我提示2边平方你就该会
根6+根7>根8+根5
平方 6+（2根42）+7>8+（2根号40）+5
即证 13+（2根42）>13+（2根号40）
故证 2根42>2根号40
即 根42>根号40
然后看不出来再平方42>40

Answer 2

我们先来比较（根号6+根号7）的平方和（02根号2+根号5）的平方
（根号6+根号7）的平方=6+2根号42+7
=13+2根号42
（02根号2+根号5）的平方=8+4根号10+5
=13+2根号40
因为2根号42大于2根号40
所以（根号6+根号7）的平方大于（02根号2+根号5）的平方
所以 根号6+根号7大于2根号2+根号5

Answer 3

∵(√6+√7)的平方=13+2√42又(2√2+√5)的平方=13+2√40∴(√6+√7)的平方-(2√2+√5)的平方=2（√42-√40）大于0∴√6+√7＞2√2+√5

Answer 4

看下是否可以！