Question

高中数学求线面平行证明题。急。

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点；求PA平行平面EDB

Answer 1

连接ac，ba，
ac，bd相较于点o
连接oe
因为ac，bd为正方形abcd对角线
所以ac垂直bd且o为ac，bd中点，
因为e，o分别为pc，ac中点
所以oe为三角形cpa中位线
所以oe平行pa
因为oe属于面bde，pa不属于面bde
所以pa平行于面bde

你自己把因为所以，属于，平行什么的换成符号吧

Answer 2

连接AC，BD交于o ，连接OE ；ACBD 为正方形，AC，BD为对角线，所以O 为AC 中点，又E 为中点，所以OE∥AP ( 中位线)；OE ∈平面EDB，OE∥PA ，则PA ∥平面EDB

Answer 3

设AC与BD的交点为O 点
这样OE 是三角形APC的中位线
所以OE 平行 PA
所以 PA平行平面EDB

Answer 4

证明：设底面ABCD的中心为O连接AC,BD.因为PD垂直于底面ABCD，所以，PD垂直于CD。又因为PD=DC所以PC=AC,又E为PC中点，O为AC中点，连接OE则OE平行于PA。又PA不属于面EDB，所以线PA平行于面EDB

Answer 5

连结AC交BD于O，并连结OE。
∵在正方形ABCD中，O是对角线的交点
∴O是BD的中点
又∵E是PC的中点
∴OE是△ACP的中位线
∴PA∥OE
又∵OE属于面BDE
PA不属于BDE
∴PA∥面BDE

Answer 6

连AC与BD交与O,
连EO
在三角形PAC中PA平行与EO
所以PA平行平面EDB