Question

三个三角函数相加,求周期?

Answer 1

就是求他们三个周期的最小公倍数，不过注意，如果都有π，则求系数的最小公倍数，如果有的有π，有的没有，则不是周期函数。

举例说明如下：

f(t)=Asin(3t/2)+Bcos(16t/15)+Csin(t/29

三个周期分别是2π/(3/2)=4π/3

2π/(16/15)=15π/8

2π/(1/29)=58π

就是求4/3,15/8,58/1的最小公倍数

分数的最小公倍数

就是分子取最小公倍数，分母取最大公约数

显然分子的最小公倍数是1740

分母的最大公约数是1

所以周期T=1740π

扩展资料

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

Answer 2

就是求他们三个周期的最小公倍数
不过注意，如果都有π
则求系数的最小公倍数
如果有的有π，有的没有
则不是周期函数

追问

发个题目给你，求一下，f(t)=Asin(3t/2)+Bcos(16t/15)+Csin(t/29),急啊，速度，不会就算了，

追答

三个周期分别是2π/(3/2)=4π/3
2π/(16/15)=15π/8
2π/(1/29)=58π

就是求4/3,15/8,58/1的最小公倍数
分数的最小公倍数
就是分子取最小公倍数，分母取最大公约数
显然分子的最小公倍数是1740
分母的最大公约数是1
所以周期T=1740π

追问

- -！ 答案是1392π

追答

不会的，题目写错

追问

- -，sorry 答案错了，我验正了，答案错了，谢了

追答

不客气