矩阵的秩,证明题,题目见下图!

根据题目可得:(A-5E)(A+E)=0,所以R(A-5E)+R(A+E)<=n接下来怎么证明呢?... 根据题目可得:(A-5E)(A+E)=0,所以R(A-5E)+R(A+E)<=n
接下来怎么证明呢?
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初高中本科数学藏经阁
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知道小有建树答主
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因为R(A-5E)=R(5E-A)
利用R(A+B)<=R(A)+R(B)
R(6E)=n=R(5E-A+A+E)<=R(5E-A)+R(A+E)=R(A-5E)+R(A+E)
所以R(A-5E)+R(A+E)>=n
再结合你根据题目得到的R(A-5E)+R(A+E)<=n
综合起来R(A-5E)+R(A+E)=n
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