Question

如图,AB为○O的直径,C为○O上一点,过点C作○O的切线OD的延长线与点E,交AB的延长线

如图,AB为○O的直径,C为○O上一点,D为AC的中点，过点C作○O的切线OD的延长线与点E,交AB的延长线于点F，连接EA。
（1）判断EA是否为○O的切线，并证明你的结论：
（2)当EC=6，CF=4时，求○O的半径。

Answer 1

连接OC则OC垂直CE,不难证明三角形OCE全等OAE=><OCE=<OAE=90度=>AE为切线 设半径为r则,AF=(10^2-6^2)^1/2=8,AF-OF=r,OF=(4^2+r^2)^1/2则8-（4^2+r^2)^1/2=r解方程r=3