Question

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3） 2 =0，（c-4） 2 ≤0， （1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点 ，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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Answer 1

解：（1）a-2=0，a=2；b-3=0，b=3；c-4=0，c=4； （2）A（0，2），B（3，0），C（3，4）， S 四边形ABOP =S △AOP +S △AOB ； （3） ， 由题意得，3-m=6，m=-3， ∴ 。