Question

将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移 π 6 个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x

将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移 π 6 个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（　　） A．关于直线 x= π 24 对称 B．关于直线 x= 11π 24 对称 C．关于点 (- π 24 ，0) 对称 D．关于点 ( π 24 ，0) 对称

Answer 1

把函数f（x）=sin2x+cos2x= 2 sin（2x+ π 4 ）的图象向左平移 π 6 个单位， 得到函数y=g（x）= 2 sin[2（x+ π 6 ）+ π 4 ]= 2 sin（2x+ 7π 12 ）=- 2 cos（2x+ π 12 ）的图象， 令2x+ π 12 =kπ，k∈z，求得x= kπ 2 - π 24 ， 故函数g（x）的对称轴为x= kπ 2 - π 24 ，k∈z， 当k=1时，对称轴为x= 11π 24 ， 故选：B．