数列{an}中，若a1=2，an+1＝an1+3an，则a4=（ ）A．219B．1615C．85D．3
数列{an}中，若a1=2，an+1＝an1+3an，则a4=（）A．219B．1615C．85D．34...
数列{an}中，若a1=2，an+1＝an1+3an，则a4=（ ）A．219B．1615C．85D．34
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由an+1＝
，得
＝
+3．
∴数列{
}构成以
＝
为首项，以3为公差的等差数列，
则
＝
+3(n?1)＝3n?
，
∴an＝
．
则a4＝
＝
．
故选：A．
| an |
| 1+3an |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
∴数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| 2 |
则
| 1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴an＝
| 2 |
| 6n?5 |
则a4＝
| 2 |
| 6×4?5 |
| 2 |
| 19 |
故选：A．
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