Question

一绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M 1 ，M 2 的物块(M 2 ＞M 1 如图5－4)，M 2 开始是静止于地面上，当

一绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M 1 ，M 2 的物块(M 2 ＞M 1 如图5－4)，M 2 开始是静止于地面上，当M 1 自由下落H距离后，绳子才被拉紧，求绳子刚被拉紧时两物块的速度。

Answer 1

因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，可以认为T 1 =T 2 ，所

【错解分析】错解：M 1 自由下落H距离时，速度v 1 = 。在M 1 和M 2 组成的系统中，它们相互作用前后的动量守恒。当绳子刚被拉紧时，设M 1 ，M 2 的共同速度为v， 　　 　　实际上，上述结果是正确的，但在解题过程中，出现了两个错误。其一，没有认真分析绳子拉紧前后的动量守恒条件。实际上由M 1 ，M 2 组成的系统除了受重力外，还要受到滑轮轴心竖直向上的支持力作用，而这个支持力不等于M 1 +M 2 的重力，所以系统所受合外力不为零。不能对整个系统应用动量守恒定律。其二，即使能应用动量守恒定律，也应认真考虑动量的方向性，M 1 的方向向下，而M 2 的方向向上，不能认为M 1 与M 2 系统的动量为(M 1 ＋M 2 )v。 　　【正确解答】 M 1 自由下落H距离时的速度 　　 　　绳子拉紧后的一小段时间△t后，M 1 与M 2 具有相同的速率V,M 1 的速度向下，M 2 的速度向上。 　　对M 1 由动量定理，以向上为正方向: (T 1 －M 1 g)△t =－M 1 v－(－M 1 v 1 ) ② 　　对M 2 由动量定理，以向上为正方向： (T 2 －M 2 g)△L = M 2 v－0 ③ 　　因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，可以认为T 1 =T 2 ，所 　　【小结】 通过本题的分析与解答，我们可以从中得到两点警示。一是运用物理规律时一定要注意规律的适用条件，这一点要从题目所述的物理过程的特点出发进行分析，而不能“以貌取人”，一看到两物体间相互作用，就盲目地套用动量守恒定律。二是应用动量守恒定律时，要注意此规律的矢量性，即要考虑到系统内物体运动的方向。