Question

（2014?安徽模拟）如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2＝k2x (x＜0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴

（2014?安徽模拟）如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2＝k2x (x＜0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），点B的横坐标为-4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式k1x+b＞k2x的解．

Answer 1

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），
∴

?6k+b＝0 b＝6

∴

k＝1 b＝6

，
∴一次函数关系式为：y=x+6，
∴B（-4，2），
∴反比例函数关系式为：y＝

?8

x

；

（2）∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，
∴可得：x+6=-

8

x

，
解得：x=-2或x=-4，
∴A（-2，4），
∴S_△AOB=6×6÷2-6×2=6；

（3）观察图象，易知k1x+b＞

k2

x

的解集为：-4＜x＜-2．